层层质疑  建构新知　　

——“乘法估算“教学发思　　

片段：　　

教师出示主题图：　　

师：你发现了哪些信息？　　

生：每套车票和门票共49元，有104人。　　

师：需要解决什么问题？　　

生：至少需要准备多少钱？　　

师：你准备如何解决这一问题？　　

生：用49×104 我准备笔算结果，这样就知道准备多少钱了。　　

师：好。还没有其他的解决策略？　　

生：也可以估算。　　

师：优点是？　　

生：既快，有解决了问题，在没有纸笔时更有效。　　

师：认识很深刻，把估算的作用特点都总结了，解决问题的策略就是要多样化！那如何估算？　　

生：把49看作50，104看作100，准备5000元就行了。（其他同学大多数同意。）　　

师：（沉思状）有问题要质疑吗？　　

生：我觉得5000元好象不够。我感觉要是精确计算，得数要5000多元，准备5000元不行。　　

师：你提出了和大家不同的看法，我很欣赏。实际上，精确的结果是5096元。为什么会不够？　　

生：估小了。　　

师：哪里估小了？　　

生：104估成100估小了。　　

师：估成多少合适？　　

生1：104估成110合适。　　

生2：104估成105也行。　　

师：如果把3种算法可以分类？你怎么分，为什么？　　

生：第一种一类，得数估计小了，问题解决不好；第二、三种分一类，结果估计的大，解决问题较好。　　

师：你们真了不起！根据问题实际确定估计大一些。那么，第二、三种方法，哪一种更好一些？　　

生1：50×110好一些。50×105也行，但是口算慢！　　

生2：我不同意！50×105结果更接近准确数！　　

师：我们对估大得数已经达成了共识，现在有产生了分歧，大家怎么看？　　

生1：我觉得都行，反正钱够了。　　

生2：我认为50×110好一些，既然是估算，就是要快一 点解决问题。　　

师：大家的讨论是有意义的学习。以前我们多用“四舍五入”法进行估算，但是在解决实际问题的时候，有时应把结果估计的大一些。同时，应注意尽量估计成整十数或整百数，以提高解决问题的速度，发挥估算的优点。　　

反思：　　

估算教学，四舍五入法先入为主，对新知识的产生起了负迁移的作用，并产生了认知冲突。我在教学中紧抓住新旧知识的分化点，利用问题串，层层质疑，使学生的思维紧紧围绕分化点展开、深入，新知由此建构成功。　　

1、暴露学情。49×104的估算，学生用四舍五入法想成50×100，真实、自然，合情合理。　　

2、造成冲突。“为什么不够？”一句话拨动学生的思维，我们错了吗？从而开始反思。　　

3、引发分化。“哪里估小了”，“104估成多少合适？”　　

4、建构新知。“如果把3种算法可以分类？你怎么分，为什么？”“第二、三种方法，哪一种更好一些？”我抓住生成，及时整理学生的算法，进行分类、比较，对澄清问题，建构新知，掌握学习策略起到重要的作用。　　

5、构建模型。“以前我们多用“四舍五入”法进行估算，但是在解决实际问题的时候，有时应把结果把估计的大一些。同时，应注意尽量估计成整十数或整百数，以提高解决问题的速度，发挥估算的优点。”